Эта глава была задумана как некоторое разъяснение для историков не столько по труду Идриси, сколько по работе Хоризми [3], которая считается одним из источников Идриси. Автор собирался писать ее, опираясь на замечательную книгу Р. Ньютона [1]. Но просмотрев указанный источник перед написанием текста еще раз, автор обнаружил, что все, что он собирался рассказать, уже давно написано, и причем намного лучше, чем это может сделать сам автор. В связи с этим автор просто рекомендует просмотреть цитируемые места из Ньютона, а эту главу рассматривать как обоснование того, почему книга по астрономии может быть полезна историкам и географам средневековья.
Когда человеку необходимо ориентироваться в малом пространстве (например, в комнате), то наиболее естественное решение - это ввести некоторый аналог прямоугольной системы координат (расстояние от заданной точки в комнате до каждой стены). В простых случаях это решение очевидно для всех, не вызывает возражений и удовлетворяет разумным потребностям. Проблема состоит в том, что планета Земля имеет форму шара, и при необходимости ориентации на пространствах, превышающих расстояние до видимого горизонта (около 5 километров), когда нет очевидных реперов вроде прямых стен, нет и очевидного решения.
Первыми осознали наличие этой проблемы и предложили ее решение древние греки. Этому предшествовала огромная философская работа, которая существенно опиралась на астрономические наблюдения. Астрономические наблюдения проводились не только греками, но и египтянами и ассирийцами, за плечами которых был тысячелетний опыт, когда греки только приступали к решению данной задачи. Но если египтяне и ассирийцы подходили к проблеме чисто утилитарно (предсказание разливов Нила и нужды астрологии соответственно), то греки подошли философски. Различие сказалось незамедлительно. Греки разработали теорию о шарообразной форме Земли ([1], стр. 42 - 45) и небесного свода, вращении небесных тел вокруг одного общего центра (центра Земли), и даже очень успешно развивали необходимый для этого математический аппарат - тригонометрические функции и сферическую астрономию ([1], стр. 33 - 41). Поскольку для предсказания разливов Нила и астрологии тригонометрия не обязательна, то египтяне и ассирийцы прошли мимо этих разделов математики. Но это немедленно сказалось и на развитии географии, что уже не столь очевидно.
На основании представлений о равномерном вращении небесного свода вокруг шарообразной Земли, и вращения Солнца вокруг той же Земли, греки смогли поставить вопрос о нахождении естественной системы координат в масштабах всего земного шара. А именно, вращение небесного свода вокруг Земли (или Земли вокруг своей оси, что в данном случае все равно) задает на небосводе выделенную точку - полюс (будем рассматривать северный небесный полюс, поскольку южный полюс практически недоступен для реальных наблюдений). Для практических целей можно отождествить его с реально наблюдаемой Полярной звездой (степень такого совпадения и внесение необходимых поправок при необходимости легко производится при помощи соответствующих экспериментов). Тогда угол между направлением на Полярную звезду и местным зенитом (этот угол не меняется вследствие суточного вращения Земли) задает одну из необходимых координат - а именно широту ([1], стр. 45 - 49).
Наблюдая влияние Солнца на процесс роста растительности и формирование климата, греки сформулировали представление о "климатах" (дословно "наклонение") - полосах земной поверхности с одинаковой широтой, в которых примерно одинаковы температура, климат, растительность и другие параметры. Говоря языком нашего века, это гипотеза о том, что погода в любой точке зависит только от ее широты, и не зависит от ее долготы. Тогда проблема определения климата (или широты) данной точки сводится к измерению некоторого угла - между местным зенитом и направлением на Полярную звезду.
Как же измерить этот угол? Попробуем сделать это практически (не пользуясь радиоприемниками и микроскопом, а ограничив себя тем, что могло бы в принципе быть доступным греку на рубеже новой эры). Поскольку вся древняя астрономия опиралась на измерение углов, то этот вопрос достаточно подробно разобран в [1]. Результатом рассмотрения является таблица IX.1, стр. 216. Аналогом широты является склонение звезд, приведенное в таблице. Видно, что для разных массивов измерений точность измерения, вычисленная Р. Ньютоном, составляет от 6,6 до 12,3 угловых минут. Чтобы не связываться с десятыми долями, примем разумную величину 10 минут или 1/6 градуса (так поступает и Ньютон на стр. 252, п. 2). Причем по утверждению Ньютона,
Реконструкция метода измерения углов Птолемеем (и по-видимому, всеми остальными греческими астрономами) дает следующий результат:
Что это означает для измерения широты географических пунктов? То, что мы не можем определить широту данного пункта при помощи градуированного круга с точностью, лучшей чем те же 10’. Поскольку цена одного углового градуса равно примерно 110 километрам (окружность Земли = 6,3*6400 км = 360 градусов), то "естественная" погрешность измерения равна примерно 20 километрам. Это если проводить измерения по всем правилам: купец едет по своим торговым делам, а по ночам достает меридианный круг (стр. 252, п. 2), и производит максимально точные измерения. Все остальные способы могут дать только погрешность, превышающую указанную.
Можем ли мы обнаружить у Птолемея, Хваризми, или у Идриси, следы использования астрономических приборов купцами, которые являлись основными информаторами Идриси? К сожалению, нет. И хотя автор в глаза не видел произведение Идриси целиком, но его основной аргумент состоит в том, что у Идриси указаны средства, которыми пользовались для определения широты географического пункта, и эти средства полностью заимствованы у Птолемея.
Речь идет об измерении (или оценке) широты места наблюдения при помощи определения максимальной длительности дня. Для Птолемея автор не имеет полного текста его "Географии", но может привести три цитаты из Калининой [3], которые к этой теме относятся:
Аналогичное замечание можно найти и для мусульманских источников Идриси ([2], стр. 82):
Эти цитаты показывают, что при неоднократно упоминаемом способе определения долготы - по продолжительности светового дня - не следует искать еще и другой, ни разу не упоминаемый астрономический способ определения широты. Странно, это даже не измерение высоты Солнца над горизонтом в полдень. Тогда мы имели бы погрешности того же порядка, что и при измерении угла возвышения Полярной звезды. Но при этом сразу встает вопрос о возможных (и неизбежных) погрешностях измерений. Действительно, реально измерять продолжительность светового дня при помощи чтения молитв несерьезно. Как же можно реально проводить измерения такого сорта?
Для измерений необходимы часы. Но не солнечные, поскольку именно движение солнца и надо измерить, для чего необходимо сравнить его с другим, более регулярным процессом. Например, с работой водяных часов - клепсидр. Надо везти с собой клепсидры, и на остановках определять с их помощью длину светового дня. Но насколько точными являются сами водяные часы?
Опять же, автор не является экспертом по клепсидрам. Но лучше грубая оценка, чем полное отсутствие таковой. Открыв книгу Ньютона наугад и попав на 229 страницу, автор обнаружил цитаты из древнегреческих астрономов, которые показывают, каким образом сами древние астрономы приводили данные о времени в своих книгах. Итак:
К сожалению, у самого Ньютона обсуждение точности измерения времени отсутствует. А вывод, который делает автор, таков: приведенные цифры свидетельствуют о том, что сами греки записывали только целое количество часов, а дробные части часа определялись "на глаз" - в начале часа, в конце часа. Отсюда погрешность округления результата (а это только одна из компонент погрешности измерения времени) не может быть лучше 10-20 минут времени. Тогда продолжительность измерения светового дня не может быть измерена с точностью, лучшей 15 - 30 минут, даже в условиях астрономической обсерватории, не говоря уже об условиях на стоянке купеческого каравана. С какой же точностью можно тогда определить "климат" некоторого географического пункта?
Для греков климат - это полоса на земной поверхности, в пределах которой продолжительность максимального светового дня меняется на полчаса или 30 минут Автор где-то читал это в научной работе, но сейчас у него под рукой только отсканированный вариант трактата "Чистых братьев", доступный с главной страницы; там, действительно, шестой климат определяется, например, следующим образом:
Аналогично определяются и остальные климаты. Но тогда возникает следующая проблема: точность измерения продолжительности светового дня (из физических соображений) примерно равна 30 минутам и сравнима с разностью длин максимального светового дня между соседними климатами. Иначе говоря, при отнесении города к некоторому климату (на основе физических измерений) мы можем ошибиться как раз на ширину этого климата, то есть на те же 250 миль или около 400 километров. Поэтому когда Коновалова указывает, что города ан-нибарийа находятся на Крайнем Севере (в седьмом климате, по тексту Идриси), не забудьте, что это утверждение ФИЗИЧЕСКИ не может быть проверено с точностью, лучшей чем 400 километров. И потому города, указанные на карте вровень с южным побережьем Балтики, вполне могут находиться в районе Смоленска.
Прямая связь между измерением широты и измерением углов объясняется в [1], стр. 45. Там Ньютон приводит результаты Эратосфена (жил прим. 275 - 195 до н. э.), который определил широту Александрии и наклон эклиптики с точностью примерно 8’. Ньютон замечает, что это большая погрешность, и с помощью стенного квадранта можно получить точность 2 или 3’. Автор не может согласиться с этим утверждением: если бы можно было определять положение Солнца с такой точностью, то ничего не мешало бы определять с такой же точностью и положение неподвижных звезд Ведь погрешности при определении положения Солнца должны быть больше, поскольку Солнце - не точечный источник света; кроме того, большая яркость дневного светила мешает выполнению точных измерений. Поскольку, согласно самому Ньютону, греки не могли определять положение неподвижных звезд с точностью лучшей 10’, надо думать, что пределом служила чисто механическая точность нанесения механических меток на наблюдательный круг. Эта же точность ограничивала и наблюдение положения Солнца.
Весьма поучительно звучит и следующее замечание Ньютона:
Поэтому, если астрономические измерения в течение столетий не были проведены греками даже в комфортабельных городских условиях на их родине, то еще меньше оснований ожидать, что подобные измерения провел Идриси по всему миру за пятнадцать лет, проведенных им при дворе Роджера в Палермо (напомним, только на его карте нанесено 2500 пунктов).
Ньютон рассматривает эту проблему на стр. 49 - 56. И тоже получает поучительные результаты. Действительно, измеряя углы, нельзя просто так перевести их в километры, мили, стадии или фарсахи. Обязательно надо иметь некоторый размерный коэффициент пересчета. Его получение или оценку Ньютон демонстрирует на примере результата Эратосфена. Определив широту Александрии и Сиены, Эратосфену потребовалось знать расстояние между этими городами в стадиях. Мнение Ньютона об измерении расстояния заслуживает цитирования:
* Эллинские правители Египта знали многие расстояния, измеренные профессиональными ходоками, которые определяли расстояния, считая шаги. Насколько я знаю, прямых указаний на то, что расстояние между Сиеной и Александрией было измерено именно так, у нас нет. [прим. Р. Ньютона]
** "Караванным методом" расстояние определялось так: переход из Сиены в Александрию занимал 50 дней, а за день караван обычно проходил расстояние, равное 100 стадиям. Я не видел ссылки непосредственно на древний первоисточник, где упоминается такой способ определения расстояния. Правда, искал я не так уж старательно. Этот способ отмечен среди других в работе Фишера [1975]. В книге Дрейера [1905, с. 176] упоминается о способе определения расстояния шагами. Насколько я могу судить, вполне возможно, что "караванный способ" измерения расстояний придуман в наши дни и не имеет классического подтверждения. [прим. Р. Ньютона]
С точки зрения автора, разница между "караванным методом" и "измерением шагами" невелика: при движении каравана специальный ходок может идти рядом и параллельно считать шаги. Кроме того, получить первичный коэффициент - среднюю продолжительность дневного перехода каравана - только так и можно. Но еще существеннее, что сам Эратосфен довольствовался результатом в 5000 миль. Любой физик скажет, что наличие таких округленных чисел не может быть результатом специальных и тщательных измерений: это либо грубая оценка, либо результат округления точного значения, причем восстановить точный результат уже невозможно. За результатом, выраженным в такой форме (одна значащая цифра), автор не может признать точность лучше чем 10 процентов. И это в лучшем случае.
Впрочем, все это можно прямо прочитать у Ньютона ([1], стр. 53 и стр. 56):
Не менее поучительно обсуждение длины мили, которую использует Идриси. Коновалова ([2] стр. 10) просто цитирует Томашека, определившего примерную величину мили по данным Идриси для Балканского полуострова и северо-западного Причерноморья - 1555 м. У Коноваловой эта цифра используется как общепринятая, но А. Белый без особых комментариев использует другое значение - 1972,8 м, которое, по всей видимости, является стандартной арабской милей. Разница между двумя значениями равна (1972 - 1555)/1555 = 27%, и ни одно из этих значений не может быть принято безоговорочно (чем балканская миля лучше багдадской, если речь идет о Древней Руси? Тогда уж лучше определить милю по данным провинции халифата Арминийа). Этот случай также показывает, что большое количество цифр после запятой в работах историков не может безоговорочно свидетельствовать о высокой точности и отсутствии грубых ошибок.
Но еще более поучительно обсуждение измерения долготы ([1], стр. 56 - 58). Это обсуждение довольно краткое, поскольку для Ньютона, человека, имеющего техническое (физическое, астрономическое ...) образование, все очевидно с самого начала (одна его фамилия чего стоит), и описание ведется только для того, чтобы акцентировать внимание читателя. Но эта глава пишется не для астрономов, поэтому полезно повторить несколько астрономических банальностей (впрочем, желающие могут просто почитать Ньютона).
Ньютон описывает два способа измерения долготы - по измерению расстояний и по синхронному наблюдению лунных затмений из нескольких мест. Хотя второй способ упоминают Птолемей и Бируни, характерно, что НИ ОДНОГО реального результата, полученного этим методом, нет. Автор хочет заметить от себя, что этот способ АБСОЛЮТНО непригоден для движущегося каравана: лунные затмения происходят не чаще раза в полгода, и потому караван, ушедший из Багдада в Китай, не может производить такого сорта измерения в каждом проходимом им географическом пункте. Кроме того, для пользования этим методом необходимо быть предупрежденным о предстоящем затмении, то есть уметь предсказывать его по некоторой теории, то есть быть достаточно квалифицированным астрономом. Все эти требования кажутся автору слишком жесткими для любых торговцев, известных истории. Например, те же викинги, которые превозносятся до небес как завоеватели и торговцы со странами Востока, никогда не интересовались астрономией и затмениями, и их вклад в эти науки равен нулю. Что не мешало им закапывать серебро в Балтийском регионе. Поэтому посмотрим, что может сказать Р. Ньютон о греках, которые являются отцами и астрономии, и географии.
Удивительно, что измерения Птолемея для хорошо изученных районов Средиземноморья ничуть не лучше. Он считал, что северное побережье Африки было практически прямым и расстояние по Средиземному морю от Марселя до Алжира составляло около 11’ широты; это больше, чем должно быть, примерно в полтора раза. Птолемей считал, что Гибралтар отстоит от северо-восточного края Средиземного моря на 62’ по долготе. Это примерно в полтора раза больше, чем в действительности; правильное значение примерно 41’.
Суммируя вышеизложенное, скажем, что греческие астрономы и географы могли измерять разницу в долготе с точностью около 50% для тех мест, которые были достаточно хорошо им известны. Для малоизученных мест они, конечно, могли только строить догадки. Несмотря на приведенный выше пример для северо-восточной Африки, широту они умели находить лучше, чем долготу. Это объясняется тем, что широта может быть определена из наблюдений, проводимых в одном месте, причем наблюдений довольно простого характера, таких как определение наибольшей высоты Солнца в момент летнего солнцестояния".
От себя автор может добавить только пример с данными о разности долгот Борисфена и Феодосии, процитированные по Калининой: Птолемей приводит величину 6’20", тогда как у ал-Хваризми она равна 10’10". Взгляд на карту дает правильное значение 3’30", то есть в ДВА раза меньше, чем у Птолемея и в ТРИ раза меньше, чем у Хваризми. Причем, как всегда, незаметно никакого прогресса за прошедшие между Птолемеем и Хваризми семь веков: более поздняя цифра только хуже.
Отсюда можно сделать жесткий вывод: те таблицы долгот и широт, которые приведены у Птолемея, Хваризми [3] или в трактате "Чистых братьев" [4] есть просто фикция. НИКТО И НИКОГДА не проводил реальных измерений, в результате которых были бы получены те цифры, которые внесены в таблицы указанных произведений. Единственным способом описания относительного положения географических пунктов были маршрутные данные, измеренные торговыми караванами и первоначально не предназначавшиеся для академической обработки. Точность этих данных не может быть лучше 50% даже для хорошо известных областей, и даже для Крыма, где пролегал бойкий торговый каботажный маршрут, имеются 2-х - 3-х кратные ошибки. Первичные данные имели именно тот вид, который приводит Идриси в тексте:
И географ в Палермо уже сам решал, чем "небольшой" переход отличается от стандартного. Таблицы же долгот и широт имели вторичный характер и получались путем пересчета исходных данных по направлению и расстоянию. Учитывая, что длина перехода приведена в тексте всегда, а направление - нет, надо думать, что во многих случаях направление бралось произвольно.
Для сравнения, еще раз посмотрите на главу о городах Поднепровья - там указано расстояние от Кава - Киева до Баразула (в данном случае Переяславля) в 50 миль, что отлично совпадает с реальным расстоянием, но не указано направление. И Идриси поместил Переяславль севернее Киева, хотя общее направление маршрута - южное (именно там устье Днепра и город Олешье). Просто, ему надо было выбирать - он выбрал и не угадал.
Другой пример - города Луджага (Геленджик) и Арман (Гермонасса - Тьмутаракань); смотрите приведенную здесь цитату. В тексте указано направление движения "на запад". Если мы знаем правильное нахождение городов - на берегу Черного моря, причем берег в данном месте имеет северо-западное направление, - то замена западного направления на северо-западное логична и не вызывает возражений. У Идриси Арман уехал со всем озером Тирма на правый берег Днепра, но последний отрезок Арман - Луджага идет именно в северо-западном направлении, скорее даже в северном, чем в западном. Может, первоначально у Идриси было указано именно северо-западное направление, что и нашло отражение на карте, а в тексте произошло просто "упрощение" - часть фразы опущена?
По рассматриваемому здесь вопросу - влиянию астрономических представлений древних греков на картографическую традицию, идущую от Птолемея, - автор видел только одну работу, в которой делались решительные выводы. Автор имеет у себя дома только второй том многотомного академического издания [5], и когда-то вертел в руках первый том этого издания, поэтому цитирует по памяти. Рассматривая изображение Средней и Центральной Азии на карте Птолемея (и сталкиваясь с невозможностью локализации указанных там горных систем), авторы предупреждали от соблазна приписать Птолемею наличие хорошо организованной сети триангуляционных пунктов, вроде тех, которые строились во второй половине XIX-го - первой половине XX века. Единственным источником Птолемея были караваны, а приведенные у Птолемея значения широты и долготы являются результатом пересчета.
Поэтому использование произведения Птолемея в качестве эталона при анализе произведения Хваризми [3] выглядит довольно странно: мы пытаемся объяснить появление объектов на карте Хваризми их заимствованием у Птолемея, так как сам Хваризми не мог получить о них конкретные сведения. Но тогда встает вопрос, откуда получил сведения об этих самых объектах Птолемей - неужели у александрийского астронома было больше сведений о Средней Азии по сравнению с астрономом багдадским? И где прогресс развития науки за семь веков? Обычно мы считаем, что карты XX века намного точнее, чем карты XVIII века. И почему-то считается, что между II и IX веками развитие происходило в прямо противоположном направлении: Птолемей из ничего создал свой гениальный труд, а последующие переписчики только вносили в него ошибки.
Скорее всего, так быть не могло. Начиная с древних греков, и кончая мореплавателями XVI - XVII веков, иного источника, кроме маршрутных данных караванов, о взаимном расположении глобальных географических объектов (стран, городов, горных массивов) просто не было. И только в XVII веке появление оптических инструментов (для точного определения широты) и стабильных хронометров, способных годами поддерживать гринвичское время (для сравнения с местным астрономическим - для измерения долготы), привело к качественному улучшению определения местоположения географических объектов.
Интересное сравнение математической и описательной географии у античных греков (учителей арабов в области географии) можно найти в [7], стр 96 - 97, 100 и далее. Пьянков под “математической географией” понимает некоторый теоретический каркас, систему взглядов на ойкумену в целом (экватор и тропики, роза направлений по сторонам света, различие между островным и материковым положением ойкумены, изложение материала в виде списка объектов вместе с его географическими координатами - широтой и долготой и т. д.), а под описательной - конкретное наполнение такого каркаса сведениями о реальных народах и их взаимном расположении, этнографические подробности и т. д., поэтому он достаточно последовательно делит греческих географов на две школы. Сам Пьянков, по видимому, более важным считает описание именно концептуального каркаса - не зря же он еще во введении наотрез отказывается от сопоставления литературных данных с конкретной географической картой ([7], стр. 4, последний абзац), считая что конкретные сведения - “не барское это дело”. Однако текст его книги показывает, что когда географы математического направления (тот же Птолемей) приводят конкретные данные о народах, то они с удовольствием заимствуют свои сведения у других, в том числе и у географов описательного направления. Поэтому теоретические каркасы живут своей жизнью, а конкретная география – своей. И если мы хотим разместить упомянутые Идриси города на реальной карте, то ничего не остается делать, как брать реальную карту, и заниматься “не барским делом”. Другого способа просто нет.
Осознание того, что цифры, приводимые в таблицах географов “математической школы”, вообще не являются измеренными, а являются результатом сложного кабинетного манипулирования с данными все той же описательной географии – чувство довольно неприятное. Тому, кто хочет “спасти лицо” греческой астрономии, придется все-таки объяснить, как греки умудрялись измерять долготу городов относительно мифических “островов блаженных”, ни разу там не побывав (заметим, англичане, став властителями морей, за точку отсчета приняли гринвичский меридиан, не только легко доступный для англичан, но и определяемый нахождением там знаменитой астрономической обсерватории; так что англичанам веры не в пример больше). И как при этом можно получить трехкратную ошибку для Крыма – тоже.
Так что вывод, пропагандируемый автором - никакой особой "математической географии", идущей от Птолемея через арабских географов (Хваризми), просто нет. Она ничем не отличалась от обычной описательной географии, например, того же Идриси. И оформление работ в виде таблиц - только способ, скрывающий имеющиеся дорожники. Грустно, конечно, отвергать наличие целой науки, так и не прочитав основополагающую книгу [6] по ней (ну недоступна она автору, что же делать?), но еще раз посмотрите на карту Азовского моря, взятую из указанной книги и имеющуюся на главной странице. И обязательно посмотрите на карту реального Азовского моря. Сильно ли эти карты похожи? И если математика приводит только к деформированию карт, то не лучше ли вообще обходится без нее?
Таким образом, еще раз кратко: астрономы упорядочили общий взгляд географов на планету Земля в целом (учение о климатах), но при описании отдельных стран только запутали дело. И "отчеты о торговых поездках" малограмотных купцов содержат гораздо больше правильной географической информации, чем "наукообразные" таблицы с указанием широт и долгот географических пунктов - "зиджи". Тем более, что потребовались столетия, чтобы локализовать указанные в зиджах географические пункты (для первичных дорожников это происходит почти всегда автоматически). А при изучении зиджей возникают свои проблемы, которые автор хочет продемонстрировать на сравнении работ ал-Хваризми и Сухраба у Калининой [3]. Как указывает Калинина (стр. 108), Сухраб повторяет всю информацию Хваризми, внеся только некоторые изменения. Эти изменения достойны упоминания:
Последнее замечание - Ньютон предпринимает специальные усилия по выявлению влияния ошибок переписывания на цифровые данные Птолемея ([1], стр. 215, 243 - 246). И получает практически тот же результат, к которому пришел автор в первой главе - помните про "проклятие арифметики"? Если происходит ошибка в записи чисел, то
И там же Ньютон приводит убедительный пример, когда происходит ошибка на 3’, причем можно установить, что причина ошибки - именно описка. Для звезды "мю" Дракона Гиппарх приводит расстояние 34 3/5’ от полюса, а правильное значение близко к 31 3/5’. Предположительно, во времена Гиппарха цифра "1" записывалась в виде буквы "альфа", а цифра "4" - в виде буквы "дельта", которые графически очень похожи. Так что сходство графических форм букв непосредственно привело к искажению числовых данных.
Арабы также использовали буквы для обозначения географических координат городов ([1], смотрите арабские оригиналы). И исчезновение диакритических точек приводило к изменению численных значений координат, которые при поверхностном взгляде не виды. Коновалова уделяет этому внимание, и восстанавливает некоторые диакритические точки по остальным данным сочинения - повторным упоминаниям топонима, порядку перечисления и т. д. (прим. 3 и 5 на стр. 40 и многие другие). Это значит, что ошибки при указании численных величин также подчиняются некоторым закономерностям - некоторые ошибки гораздо более вероятны, чем другие (это напрямую связано с диакритическими точками в записи чисел буквами). Например, нетрудно заметить, что в указанных примечаниях 3 и 5 Калинина заменяет "78" на "73" и "98" на "93". По арабскому оригиналу это соответствует замене буквы "ха" без диакритических точек с числовым значением 6 на "джим", отличающейся наличием одной точки внизу. Но ведь именно такую замену приводит и автор в первой главе: текст Идриси гласит, что
Но между Олешьем и Каневом 320 километров по степи, что соответствует 8 или 9 переходам. Может, здесь тоже стерлась диакритическая точка, и вместо "3" необходимо вернуть на место "8"?
То есть даже числовые ошибки можно до определенной степени исправить, но для этого надо опять же прописать систему наиболее вероятных искажений числовых данных, например, по сходству числового написания чисел или по статистике достоверно известных ошибок. Например, по таблицам Калининой в [1] закономерности просматриваются очень четко: происходит путаница "3" и "8", и "55" и "15"; Калинина указывает на отсутствие диакритической точки, но автор не копался в этом слишком глубоко, так как не нашел доступного описания системы числовых обозначений у арабов. В учебнике современного арабского языка приводится только современная позиционная десятичная система, в то время как Хваризми использует заведомо другую систему. Кроме того, автор не знает, как записывал числа Идриси в оригинале своей работы.
После определения "наиболее вероятных описок в числовых значениях" можно попытаться найти описки в указании расстояний между городами Руси, и возможно, даже улучшить локализацию некоторых городов, объяснив некоторые несуразности за счет исчезновения диакритических точек при указании числовых данных (поскольку до сих пор автор пытался свято соблюдать указанные расстояния).
Литература: